Perfect Score

Μπορείτε να διαβάσετε αυτή την σελίδα αλλά δεν μπορείτε να την τροποποιήσετε. Αν πιστεύετε ότι αυτό δεν είναι σωστό, απευθυνθείτε στον διαχειριστή της εφαρμογής.
====== Matchpoints ======

Το σύστημα βαθμολογίας διανομών με matchpoints αποτελεί τον πιο διαδεδομένο τρόπο βαθμολογίας στα ζεύγη. Ο τρόπος αυτός αποτελεί αντικατάσταση του συστήματος των [[total points]], σύμφωνα με τον οποίο κάθε συμμετέχων λαμβάνει τόσους βαθμούς όσους αντιστοιχούν στο αποτέλεσμα της διανομής.


===== Βασική αρχή =====

Η βασική αρχή των matchpoints είναι η εξής: δεν ενδιαφέρει το αποτέλεσμα της διανομής ως ανεξάρτητος αριθμός, αλλά η σύγκρισή του με το αποτέλεσμα που επετεύχθη στα υπόλοιπα τραπέζια. Πιο αναλυτικά, κάθε ζεύγος λαμβάνει 2 βαθμούς για κάθε άλλο ζεύγος, σε σύγκριση με το οποίο έφερε καλύτερο αποτέλεσμα (στον ίδιο προσανατολισμό) και 1 βαθμό για κάθε ζεύγος με τον οποίο έφερε το ίδιο αποτέλεσμα. Ας υποθέσουμε ότι σε μία διανομή το αποτέλεσμα ήταν:

^Τραπέζι^Βορράς - Νότος^Ανατολή - Δύση^
|   1   |           100|              |
|   2   |            50|              |
|   3   |            50|              |
|   4   |              |            50|

  * Βλέπουμε ότι στον άξονα του Βορρά - Νότου (ΒΝ) το καλύτερο αποτέλεσμα επετεύχθη στο τραπέζι 1. Το ζεύγος εκεί έχει περάσει άλλα τρία ζεύγη, και συνεπώς αμοίβεται με 3 x 2 = 6 πόντους.
  * Στο τραπέζι 2 ο ΒΝ ήρθε ισοπαλία με το τραπέζι 3 (1 πόντος) και το αποτέλεσμά του ήταν καλύτερο από αυτό στο τραπέζι 4. Άρα λαμβάνει συνολικά 3 πόντους. Το ίδιο ακριβώς σκορ λαμβάνει και ο ΒΝ στο τραπέζι 3.
  * Στο τραπέζι 4 ο ΒΝ έφερε το μικρότερο αποτέλεσμα (-50) και δεν πέρασε κανένα ζεύγος. Άρα λαμβάνει μηδέν (0) πόντους.
  * Η μέγιστη βαθμολογία (top) που μπορεί να επιτευχθεί σε μία διανομή, προκύπτει αν διπλασιάσουμε το σύνολο των εγγραφών και αφαιρέσουμε δύο. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, το top της διανομής είναι το 4 x 2 - 2 = 6.
  * Εφόσον σε κάποια διανομή δεν υπάρχει [[double scoring|διπλή βαθμολογία]], τα σκορ του ΒΝ και της ΑΔ είναι συμπληρωματικά ως προς το top της διανομής. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, επειδή το top είναι το 6, σε κάθε γραμμή το άθροισμα του σκορ του ΒΝ και της ΑΔ ισούται με 6.

Με αντίστοιχο τρόπο βαθμολογείται και ο άξονας της Ανατολής - Δύσης. Συνεπώς, ο πίνακας με τα σκορ διαμορφώνεται ως εξής:

^Τραπέζι^  ΒΝ ^ ΑΔ ^Σκορ ΒΝ^Σκορ ΑΔ^
|   1   |  100|    |   6   |   0   |
|   2   |   50|    |   3   |   3   |
|   3   |   50|    |   3   |   3   |
|   4   |     |  50|   0   |   6   |

===== Βελτίωση του αλγόριθμου =====

Εκτός από τον τρόπο υπολογισμού, όπως περιγράφεται στη βασική αρχή, υπάρχουν και άλλοι, που βελτιώνουν την ταχύτητα υπολογισμού των αποτελεσμάτων. Ο πιο γνωστός αλγόριθμος είναι αυτός των συχνοτήτων, σύμφωνα με τον οποίο, αντί να καταγράψουμε κάθε ένα σκορ ξεχωριστά, γράφουμε πριν από κάθε σκορ και τη συχνότητά του, δηλαδή το πλήθος των φορών που εμφανίστηκε το σκορ στα τραπέζια.

Ας θεωρήσουμε την παρακάτω διανομή:

^Τραπέζι^  ΒΝ  ^  ΑΔ  ^
|   1   |   100|      |
|   2   |    50|      |
|   3   |    50|      |
|   4   |   100|      |
|   5   |      |    50|
|   6   |   100|      |
|   7   |   620|      |
|   8   |   500|      |

Για να υπολογίσουμε τα matchpoints που θα λάβει ο άξονας του Βορρά - Νότου, πρέπει πρώτα απ' όλα να ομαδοποιήσουμε τα σκορ και να τα ταξινομήσουμε με φθίνουσα σειρά. Στο τέλος του πίνακα, προσθέτουμε τη συχνότητα "πλην ένα" (-1), η οποία δίνει σκορ μηδέν.

^  Αποτέλεσμα  ^ Συχνότητα ^  Σκορ  ^
|           620|     1     |        |
|           500|     1     |        |
|           100|     3     |        |
|            50|     2     |        |
|           -50|     1     |        |
|              |    -1     |    0   |

Για να υπολογίσουμε το σκορ που αντιστοιχεί σε κάθε αποτέλεσμα προσθέτουμε: (α) τη συχνότητά του, (β) την αμέσως προηγούμενη συχνότητα και (γ) το σκορ που αντιστοιχεί στην αμέσως προηγούμενη συχνότητα. Έτσι, το αποτέλεσμα "-50" έχει σκορ 1 + (-1) + 0 = 0. Καταγράφουμε το μηδέν (0) στο αποτέλεσμα -50 και συνεχίζουμε: το αποτέλεσμα "50" έχει σκορ 2 + 1 + 0 = 3, κ.ο.κ. Με αυτό τον τρόπο συμπληρώνουμε τον πίνακά μας:

^  Αποτέλεσμα  ^ Συχνότητα ^  Σκορ  ^
|           620|     1     |  1 + 1 + 12 = 14   |
|           500|     1     |  1 + 3 + 8 = 12    |
|           100|     3     |  3 + 2 + 3 = 8     |
|            50|     2     |  2 + 1 + 0 = 3     |
|           -50|     1     |  1 + (-1) + 0 = 0  |
|              |    -1     |    0               |

Ανάλογα εργαζόμαστε και για τον άξονα της Ανατολής - Δύσης.


===== Neuberg =====

Η βαθμολογία των matchpoints λειτουργεί άψογα εφόσον σε όλες τις διανομές εμφανίζεται το ίδιο πλήθος των σκορ. Όταν όμως σε κάποιες διανομές έχουμε διαφορετικό πλήθος εγγραφών, τότε αυτόματα το top της αλλάζει. Αποτέλεσμα τούτου είναι ότι, για να υπολογίσουμε το πλήθος των matchpoints που λαμβάνει ένας συμμετέχων από μια ημερίδα, δεν μπορούμε πλέον να αθροίσουμε τα matchpoints που έλαβε σε όλες τις διανομές, αφού αυτές δεν έχουν το ίδιο top.

Λύση στο πρόβλημα αυτό έδωσε ο Γάλλος Neuberg (Νόιμπεργκ), παράγοντας έναν τύπο που μετατρέπει τα σκορ μίας διανομής με λιγότερες εγγραφές σε αυτά μιας άλλης με περισσότερες εγγραφές. Για να υπολογίσουμε το αποτέλεσμα ενός συμμετέχοντος σε μία ημερίδα, πρώτα απ' όλα βρίσκουμε το μέγιστο πλήθος των εγγραφών που υπάρχουν σε μία διανομή και στη συνέχεια εφαρμόζουμε τον τύπο του Neuberg σε όσες διανομές έχουν λιγότερο πλήθος εγγραφών.

Ο τύπος του Neuberg είναι ο εξής:

<code>
     Π x (Σ + 1)
Σ' = ----------- - 1
          Λ
</code>

όπου:
  * Σ' το νέο σκορ
  * Π το πλήθος των εγγραφών στη διανομή με τις πολλές εγγραφές
  * Σ το αρχικό σκορ της διανομής
  * Λ το πλήθος των εγγραφών στη διανομή με τις λίγες εγγραφές.

Ας υποθέσουμε για παράδειγμα ότι έχουμε την εξής διανομή:

^Τραπέζι^  ΒΝ ^ ΑΔ ^Σκορ ΒΝ^Σκορ ΑΔ^
|   1   |  100|    |   6   |   0   |
|   2   |   50|    |   3   |   3   |
|   3   |   50|    |   3   |   3   |
|   4   |     |  50|   0   |   6   |

την οποία θέλουμε να βαθμολογήσουμε ως μία διανομή με 5 εγγραφές, χρησιμοποιώντας τον τύπο του Neuberg. Στην περίπτωση αυτή ''Π = 5'' και ''Λ = 4'', οπότε:

  * Στο τραπέζι 1 ο ΒΝ λαμβάνει 5 x (6 + 1) / 4 - 1 = 7.75 πόντους, ενώ η ΑΔ λαμβάνει 5 x (0 + 1) / 4 + 1 = 0.25 πόντους.
  * Στα τραπέζια 2 και 3, τόσο ο ΒΝ όσο και η ΑΔ λαμβάνουν από: 5 x (3 + 1) / 4 - 1 = 4 πόντους.
  * Στο τραπέζι 4 ο ΒΝ λαμβάνει 0.25 πόντους και η ΑΔ λαμβάνει 7.75 πόντους.

Με βάση τα παραπάνω, η βαθμολογία της διανομής γίνεται:

^Τραπέζι^  ΒΝ ^ ΑΔ ^Σκορ ΒΝ^Σκορ ΑΔ^
|   1   |  100|    |   7.75   |   0.25   |
|   2   |   50|    |   4.00   |   4.00   |
|   3   |   50|    |   4.00   |   4.00   |
|   4   |     |  50|   0.25   |   7.75   |

Ο τύπος του Neuberg έχει εφαρμογή και στις περιπτώσεις κατά τις οποίες έχει δοθεί [[artificial scoring|τεχνητή επανορθωτική βαθμολογία]].