Perfect Score - scoring

ascherman

anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) — Fri, 13 Feb 2015 15:47:08 +0000

Ascherman

Το σύστημα βαθμολογίας διανομών Ascherman αποτελεί τροποίηση του συστήματος των matchpoints, αναπτύχθηκε από τον Wim Ascherman¹⁾ στις αρχές της δεκαετίας του 1950 και διαδόθηκε από τον Herman de Wael²⁾.

Βασική αρχή

Η βασική αρχή της μεθόδου Ascherman είναι να προσθέσουμε ένα (1) στη βαθμολογία μίας διανομής με matchpoints. Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται η διαφορά ανάμεσα στις δύο μεθόδους:

Τραπέζι	ΒΝ	ΑΔ	Σκορ ΒΝ	Σκορ ΑΔ	Σκορ ΒΝ	Σκορ ΑΔ
			Matchpoints		Ascherman
1	100		6	0	7	1
2	90		4	2	5	3
3	80		2	4	3	5
4		50	0	6	1	7

Η βαθμολογία μιας διανομής, δηλαδή, αντί να ξεκινά με 0, 2, 4 … ξεκινά με 1, 3, 5 … Στην κάθε διανομή ως “μηδενισμός” θεωρείται το μηδέν, ενώ ως “άριστο σκορ” (top) θεωρείται ο αριθμός των εγγραφών επί δύο (δηλαδή, στο παραπάνω παράδειγμα, το top είναι το 8).

Μετατροπή σε ποσοστό

Για να μετατρέψουμε τη βαθμολογία μίας διανομής από πόντους asherman σε ποσοστό, πρέπει να διαιρέσουμε τους πόντους ενός συμμετέχοντος με το top της διανομής. Έτσι, στο παράδειγμα που παρουσιάστηκε πριν, με τις τέσσερις εγγραφές (top το 8), τα αποτελέσματα σε ποσοστά είναι:

Τραπέζι	ΒΝ	ΑΔ	Σκορ ΒΝ	Σκορ ΑΔ	Σκορ ΒΝ	Σκορ ΑΔ
			Ascherman		Ποσοστό
1	100		7	1	7/8 = 87,5%	1/8 = 12,5%
2	90		5	3	5/8 = 62,5%	3/8 = 37,5%
3	80		3	5	3/8 = 37,5%	5/8 = 62,5%
4		50	1	7	1/8 = 12,5%	7/8 = 87,5%

Πλεονεκτήματα της μεθόδου

Παρατηρούμε ότι με τη μέθοδο Ascherman, δεν μπορεί κάποιος να πάρει “απόλυτο μηδέν” ή “απόλυτο τοπ”. Τα δύο αυτά ακραία σκορ προσεγγίζονται όλο και περισσότερο, όσο αυξάνεται ο αριθμός των εγγραφών σε μία διανομή. Στις δέκα εγγραφές, το top είναι 19/20, δηλαδή 95%, ενώ στις 50 εγγραφές το top είναι 99/100, δηλαδή 99%.

Αυτό σημαίνει ότι ένα top σε μία διανομή με λίγες εγγραφές είναι λιγότερο “ισχυρό” από ένα top σε μία διανομή με περισσότερες εγγραφές, κάτι που θεωρείται δίκαιο (καθότι στη δεύτερη περίπτωση είναι πιο δύσκολο να πάρει κάποιος τη μέγιστη δυνατή βαθμολογία).

Επιπρόσθετα, για όποιον έχει μελετήσει προσεκτικά τα αποτελέσματα του τύπου του Neuberg θα διαπιστώσει ότι οι δύο μέθοδοι λειτουργούν με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Η διαφορά είναι ότι η μέθοδος Ascherman είναι σαφώς ευκολότερη στην εφαρμογή και πολύ πιο κατανοητή.

Τέλος, για να υπολογίσουμε τους συνολικούς βαθμούς που έλαβε ένας συμμετέχων σε έναν αγώνα, προσθέτουμε απλά τα σκορ του σε όλες τις διανομές. Σε περίπτωση που έχουμε εγγραφές με διαφορετικό top, η μέθοδος Ascherman δεν απαιτεί καμία μετατροπή της βαθμολογίας, αντίθετα με τη μέθοδο των matchpoints.

¹⁾

http://users.skynet.be/hermandw/bridge/aschermn.html

²⁾

διεθνής διαιτητής της EBL

bastille

anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) — Tue, 06 Oct 2015 14:34:47 +0000

Bastille

Στα τουρνουά εναντίον του μέσου όρου, συνήθως αγνοούμε κάποια ακραία σκορ, υπολογίζουμε τον μέσο όρο, τον στρογγυλοποιούμε σε ακέραια δεκάδα και κατόπιν συγκρίνουμε κάθε σκορ με αυτόν τον στρογγυλοποιημένο μέσο όρο για να υπολογίσουμε τα Imps από τον γνωστό πίνακα.

Με τη μέθοδο Bastille ο μέσος όρος δεν στρογγυλοποιείται σε ακέραια δεκάδα, αλλά σε ακέραια μονάδα. Και για τον υπολογισμό των Imps χρησιμοποιούμε γραμμική κλίμακα όπως προκύπτει από τον παρακάτω πίνακα. Τα Imps υπολογίζονται με 2 δεκαδικά ψηφία και όχι ακέραια όπως γίνεται με την κλασσική μέθοδο:

από        0     μέχρι   45      : IMP =  σκορ          /    30
από       45     μέχρι  165      : IMP = (σκορ +   15)  /    40
από      165     μέχρι  365      : IMP = (σκορ +   60)  /    50
από      365     μέχρι  425      : IMP = (σκορ +  145)  /    60
από      425     μέχρι  495      : IMP = (σκορ +  240)  /    70
από      495     μέχρι  595      : IMP = (σκορ +  555)  /   100
από      595     μέχρι  895      : IMP = (σκορ + 1130)  /   150
από      895     μέχρι 1495      : IMP = (σκορ + 1805)  /   200
από     1495     μέχρι 2495      : IMP = (σκορ + 2630)  /   250
από     2495     μέχρι 4245      : IMP = (σκορ + 7755)  /   500
  πάνω από             4245      : IMP =24

Η μέθοδος αυτή απαιτεί για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων υπολογιστή, αλλά αποτρέπει κάποια παράδοξα αποτελέσματα που βγαίνουν λόγω στρογγυλοποιήσεων σε οριακές περιπτώσεις με την κλασσική μέθοδο.

Μια τέτοια περίπτωση συνέβη το 1994 σε ένα μεγάλο τουρνουά και αφορούσε τους πολύ γνωστούς διεθνείς παίκτες Hamman-Wolff και Leufkens-Westra¹⁾. Οι Hamman-Wolff ζήτησαν αναβαθμολόγηση αναμένοντας να κερδίσουν 1 Imp και έτσι να ανέβουν μία θέση. Το αποτέλεσμα όμως ήταν κερδίζοντας την αναβαθμολόγηση αντί να ανέβουν να κατέβουν μία θέση.

¹⁾

http://users.skynet.be/hermandw/bridge/calcula/calcul16.html

imps

anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) — Fri, 11 May 2018 22:04:41 +0000

Imps / VPs

Η μέθοδος βαθμολογίας International Match Points (Imps) και η μετατροπή τους σε Victory Points (VPs) έχει εφαρμογή σε όλες τις μορφές του αγωνιστικού μπριτζ (ζεύγη, ατομικός και ομάδες).

Αντίθετα με άλλες μεθόδους (Matchpoints και Ascherman), το αποτέλεσμα δε βαθμολογείται με βάση τη σειρά κατάταξης, αλλά από τη διαφορά που προκύπτει όταν συγκρίνεται αυτό με κάποιο άλλο σκορ. Στις ομάδες ως βάση σύγκρισης λαμβάνεται το σκορ που επετεύχθη στο άλλο τραπέζι από τους ομόσταυλους αθλητές, ενώ, στα ζεύγη και τον ατομικό, ως σκορ σύγκρισης λαμβάνεται ο μέσος όρος των σκορ σε κάθε διανομή ξεχωριστά.

International Match Points

Για να υπολογιστούν οι πόντοι Imps, βρίσκουμε τη διαφορά του αποτελέσματος από το συγκρινόμενο σκορ και συμβουλευόμαστε τον παρακάτω πίνακα¹⁾:

Διαφορά	IMPs	Διαφορά	IMPs
0-10	0	750-890	13
20-40	1	900-1090	14
50-80	2	1100-1290	15
90-120	3	1300-1490	16
130-160	4	1500-1740	17
170-210	5	1750-1990	18
220-260	6	2000-2240	19
270-310	7	2250-2490	20
320-360	8	2500-2990	21
370-420	9	3000-3490	22
430-490	10	3500-3990	23
500-590	11	4000+	24
600-740	12

Εφόσον η διαφορά είναι αρνητική, το αποτέλεσμα σε Imps είναι και αυτό αρνητικό.

Victory Points

Αφού υπολογιστούν τα Imps όλων των διανομών, στη συνέχεια αυτές ομαδοποιούνται σε ματς (που περιλαμβάνει όλες τις διανομές που παίζουν δύο αντίπαλοι) και προσθέτουμε αλγεβρικά τα Imps που κέρδισε κάθε άξονας. Ανάλογα με το πλήθος των διανομών που περιλαμβάνει κάθε ματς χρησιμοποιείται διαφορετική κλίμακα μετατροπής Imps → Vps. Οι κλίμακες που χρησιμοποιεί το Perfect Score είναι οι επίσημες της Παγκόσμιας Ομοσπονδίας Μπριτζ ²⁾ (WBF).

Πλέον χρησιμοποιείται η συνεχής κλίματα VPs, με σκορ από 0VP έως 20VP. Υποστηρίζεται ακόμη η διακριτή κλίμακα VPs και η παλαιότερη κλίμακα (0 - 25).

Ειδικές περιπτώσεις

Πάγιοι Κανονισμοί ΕΟΜ, άρθρο 2.2.5:

Στις περιπτώσεις ομάδων Swiss, όταν υπάρχει τριολέ, τότε οι ομάδες του τριολέ παίζουν τις μισές διανομές από τους υπόλοιπους. Τα Victory Points υπολογίζονται αθροίζοντας τα Imps από τους δύο αγώνες.

¹⁾

ο πίνακας της κλίμακας των Imps προέρχεται από το Διεθνή Κώδικα Αγωνιστικού Μπριτζ

²⁾

http://www.worldbridge.org/wp-content/uploads/2016/12/WBFVPscales.pdf

matchpoints

anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) — Fri, 13 Feb 2015 15:47:08 +0000

Matchpoints

Το σύστημα βαθμολογίας διανομών με matchpoints αποτελεί τον πιο διαδεδομένο τρόπο βαθμολογίας στα ζεύγη. Ο τρόπος αυτός αποτελεί αντικατάσταση του συστήματος των total points, σύμφωνα με τον οποίο κάθε συμμετέχων λαμβάνει τόσους βαθμούς όσους αντιστοιχούν στο αποτέλεσμα της διανομής.

Βασική αρχή

Η βασική αρχή των matchpoints είναι η εξής: δεν ενδιαφέρει το αποτέλεσμα της διανομής ως ανεξάρτητος αριθμός, αλλά η σύγκρισή του με το αποτέλεσμα που επετεύχθη στα υπόλοιπα τραπέζια. Πιο αναλυτικά, κάθε ζεύγος λαμβάνει 2 βαθμούς για κάθε άλλο ζεύγος, σε σύγκριση με το οποίο έφερε καλύτερο αποτέλεσμα (στον ίδιο προσανατολισμό) και 1 βαθμό για κάθε ζεύγος με τον οποίο έφερε το ίδιο αποτέλεσμα. Ας υποθέσουμε ότι σε μία διανομή το αποτέλεσμα ήταν:

Τραπέζι	Βορράς - Νότος	Ανατολή - Δύση
1	100
2	50
3	50
4		50

Βλέπουμε ότι στον άξονα του Βορρά - Νότου (ΒΝ) το καλύτερο αποτέλεσμα επετεύχθη στο τραπέζι 1. Το ζεύγος εκεί έχει περάσει άλλα τρία ζεύγη, και συνεπώς αμοίβεται με 3 x 2 = 6 πόντους.
Στο τραπέζι 2 ο ΒΝ ήρθε ισοπαλία με το τραπέζι 3 (1 πόντος) και το αποτέλεσμά του ήταν καλύτερο από αυτό στο τραπέζι 4. Άρα λαμβάνει συνολικά 3 πόντους. Το ίδιο ακριβώς σκορ λαμβάνει και ο ΒΝ στο τραπέζι 3.
Στο τραπέζι 4 ο ΒΝ έφερε το μικρότερο αποτέλεσμα (-50) και δεν πέρασε κανένα ζεύγος. Άρα λαμβάνει μηδέν (0) πόντους.
Η μέγιστη βαθμολογία (top) που μπορεί να επιτευχθεί σε μία διανομή, προκύπτει αν διπλασιάσουμε το σύνολο των εγγραφών και αφαιρέσουμε δύο. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, το top της διανομής είναι το 4 x 2 - 2 = 6.
Εφόσον σε κάποια διανομή δεν υπάρχει διπλή βαθμολογία, τα σκορ του ΒΝ και της ΑΔ είναι συμπληρωματικά ως προς το top της διανομής. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, επειδή το top είναι το 6, σε κάθε γραμμή το άθροισμα του σκορ του ΒΝ και της ΑΔ ισούται με 6.

Με αντίστοιχο τρόπο βαθμολογείται και ο άξονας της Ανατολής - Δύσης. Συνεπώς, ο πίνακας με τα σκορ διαμορφώνεται ως εξής:

Τραπέζι	ΒΝ	ΑΔ	Σκορ ΒΝ	Σκορ ΑΔ
1	100		6	0
2	50		3	3
3	50		3	3
4		50	0	6

Βελτίωση του αλγόριθμου

Εκτός από τον τρόπο υπολογισμού, όπως περιγράφεται στη βασική αρχή, υπάρχουν και άλλοι, που βελτιώνουν την ταχύτητα υπολογισμού των αποτελεσμάτων. Ο πιο γνωστός αλγόριθμος είναι αυτός των συχνοτήτων, σύμφωνα με τον οποίο, αντί να καταγράψουμε κάθε ένα σκορ ξεχωριστά, γράφουμε πριν από κάθε σκορ και τη συχνότητά του, δηλαδή το πλήθος των φορών που εμφανίστηκε το σκορ στα τραπέζια.

Ας θεωρήσουμε την παρακάτω διανομή:

Τραπέζι	ΒΝ	ΑΔ
1	100
2	50
3	50
4	100
5		50
6	100
7	620
8	500

Για να υπολογίσουμε τα matchpoints που θα λάβει ο άξονας του Βορρά - Νότου, πρέπει πρώτα απ' όλα να ομαδοποιήσουμε τα σκορ και να τα ταξινομήσουμε με φθίνουσα σειρά. Στο τέλος του πίνακα, προσθέτουμε τη συχνότητα “πλην ένα” (-1), η οποία δίνει σκορ μηδέν.

Αποτέλεσμα	Συχνότητα	Σκορ
620	1
500	1
100	3
50	2
-50	1
	-1	0

Για να υπολογίσουμε το σκορ που αντιστοιχεί σε κάθε αποτέλεσμα προσθέτουμε: (α) τη συχνότητά του, (β) την αμέσως προηγούμενη συχνότητα και (γ) το σκορ που αντιστοιχεί στην αμέσως προηγούμενη συχνότητα. Έτσι, το αποτέλεσμα “-50” έχει σκορ 1 + (-1) + 0 = 0. Καταγράφουμε το μηδέν (0) στο αποτέλεσμα -50 και συνεχίζουμε: το αποτέλεσμα “50” έχει σκορ 2 + 1 + 0 = 3, κ.ο.κ. Με αυτό τον τρόπο συμπληρώνουμε τον πίνακά μας:

Αποτέλεσμα	Συχνότητα	Σκορ
620	1	1 + 1 + 12 = 14
500	1	1 + 3 + 8 = 12
100	3	3 + 2 + 3 = 8
50	2	2 + 1 + 0 = 3
-50	1	1 + (-1) + 0 = 0
	-1	0

Ανάλογα εργαζόμαστε και για τον άξονα της Ανατολής - Δύσης.

Neuberg

Η βαθμολογία των matchpoints λειτουργεί άψογα εφόσον σε όλες τις διανομές εμφανίζεται το ίδιο πλήθος των σκορ. Όταν όμως σε κάποιες διανομές έχουμε διαφορετικό πλήθος εγγραφών, τότε αυτόματα το top της αλλάζει. Αποτέλεσμα τούτου είναι ότι, για να υπολογίσουμε το πλήθος των matchpoints που λαμβάνει ένας συμμετέχων από μια ημερίδα, δεν μπορούμε πλέον να αθροίσουμε τα matchpoints που έλαβε σε όλες τις διανομές, αφού αυτές δεν έχουν το ίδιο top.

Λύση στο πρόβλημα αυτό έδωσε ο Γάλλος Neuberg (Νόιμπεργκ), παράγοντας έναν τύπο που μετατρέπει τα σκορ μίας διανομής με λιγότερες εγγραφές σε αυτά μιας άλλης με περισσότερες εγγραφές. Για να υπολογίσουμε το αποτέλεσμα ενός συμμετέχοντος σε μία ημερίδα, πρώτα απ' όλα βρίσκουμε το μέγιστο πλήθος των εγγραφών που υπάρχουν σε μία διανομή και στη συνέχεια εφαρμόζουμε τον τύπο του Neuberg σε όσες διανομές έχουν λιγότερο πλήθος εγγραφών.

Ο τύπος του Neuberg είναι ο εξής:

     Π x (Σ + 1)
Σ' = ----------- - 1
          Λ

όπου:

Σ' το νέο σκορ
Π το πλήθος των εγγραφών στη διανομή με τις πολλές εγγραφές
Σ το αρχικό σκορ της διανομής
Λ το πλήθος των εγγραφών στη διανομή με τις λίγες εγγραφές.

Ας υποθέσουμε για παράδειγμα ότι έχουμε την εξής διανομή:

Τραπέζι	ΒΝ	ΑΔ	Σκορ ΒΝ	Σκορ ΑΔ
1	100		6	0
2	50		3	3
3	50		3	3
4		50	0	6

την οποία θέλουμε να βαθμολογήσουμε ως μία διανομή με 5 εγγραφές, χρησιμοποιώντας τον τύπο του Neuberg. Στην περίπτωση αυτή Π = 5 και Λ = 4, οπότε:

Στο τραπέζι 1 ο ΒΝ λαμβάνει 5 x (6 + 1) / 4 - 1 = 7.75 πόντους, ενώ η ΑΔ λαμβάνει 5 x (0 + 1) / 4 + 1 = 0.25 πόντους.
Στα τραπέζια 2 και 3, τόσο ο ΒΝ όσο και η ΑΔ λαμβάνουν από: 5 x (3 + 1) / 4 - 1 = 4 πόντους.
Στο τραπέζι 4 ο ΒΝ λαμβάνει 0.25 πόντους και η ΑΔ λαμβάνει 7.75 πόντους.

Με βάση τα παραπάνω, η βαθμολογία της διανομής γίνεται:

Τραπέζι	ΒΝ	ΑΔ	Σκορ ΒΝ	Σκορ ΑΔ
1	100		7.75	0.25
2	50		4.00	4.00
3	50		4.00	4.00
4		50	0.25	7.75

Ο τύπος του Neuberg έχει εφαρμογή και στις περιπτώσεις κατά τις οποίες έχει δοθεί τεχνητή επανορθωτική βαθμολογία.

total.points

anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) — Fri, 13 Feb 2015 15:47:08 +0000

Total Points

Οι ολικοί βαθμοί αγώνος (total points) ήταν ένα από τα πρώτα συστήματα βαθμολόγησης που χρησιμοποιήθηκε στο αγωνιστικό μπριτζ.

Η αρχή του συστήματος είναι απλή: κάθε ζεύγος αθροίζει το σύνολο των πόντων, όπως αυτοί προέκυψαν από την έκβαση κάθε διανομής. Έτσι, εάν ένα ζεύγος αγόρασε και έβγαλε το συμβόλαιο 3♥, τότε κέρδισε 140 πόντους. Στο τέλος της ημερίδας ανακοινώνεται ο νικητής με βάση το άθροισμα αυτών των πόντων.

Το σύστημα δε χρησιμοποιείται πλέον στο αγωνιστικό μπριτζ. Αντ' αυτού, χρησιμοποιούνται τα matchpoints.